La S.I.S.M.E.L. ha iniziato la sua vita, di fatto, nel 1978, si è costituita giuridicamente a Firenze il 20 gennaio 1984, e ha ottenuto il riconoscimento della personalità giuridica con Decreto Ministeriale (Ministero per i Beni e le Attività Culturali) del 26 luglio 1997. Essa è un istituto culturale con scopi di ricerca, di formazione e di promozione scientifica; non ha scopo di lucro. I soci fondatori della Società sono: prof. Rino Avesani (Università di Roma), prof. Ferruccio Bertini (†), prof. Giuseppe Cremascoli (Università di Bologna), prof. Claudio Leonardi (†), prof. Giovanni Orlandi (†), prof. Giuseppe Scalia (†). La Società risulta operante attraverso i seguenti organi: il presidente, affiancato da un vice-presidente; il Comitato scientifico; il Consiglio di amministrazione; il Collegio dei sindaci; l’Assemblea dei soci.

• Il presidente della S.I.S.M.E.L. è il prof. Francesco Santi

• Vice-presidente dal 2024 è il prof. Jean-Yves Tilliette
  
  
• Presidente onorario è il prof. Agostino Paravicini Bagliani

• Fondatore e primo Presidente era il prof. Claudio Leonardi (†)
  
  

Il Comitato scientifico della S.I.S.M.E.L. ha il compito di sovrintendere alle attività culturali della Società, esaminando e decidendo le iniziative scientifiche.

Al Consiglio di Amministrazione sono conferiti tutti i poteri inerenti la gestione sia ordinaria sia straordinaria della Società.

Il Collegio dei sindaci esercita il controllo su tutte le operazioni finanziarie e contabili della Società e redige un rapporto annuale che presenta al Consiglio di amministrazione in occasione della discussione dei bilanci preventivo e consuntivo.

L'Assemblea dei soci comprende sia i soci ordinari sia i soci onorari. I soci appartengono in maggior numero all’Italia, con significative presenze di studiosi di: Belgio, Canada, Danimarca, Francia, Germania, Gran Bretagna, Portogallo, Spagna, Svizzera, U.S.A.